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函数y=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,则此函数的解析式是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 15:14:24
函数y=Asin(ωx+ϕ)(其中A>0,ω>0,0<ϕ<π)的部分图象如图所示,则此函数的解析式是(  )

A.y=2
2
sin(
π
4
x+
π
2
)
由题意可知A=2
2,T=4×(6-2)=16,所以ω=

16=
π
8,因为函数经过(6,0),
所以0=2
2sin(
π
8×6+ϕ),因为0<ϕ<π,所以ϕ=
π
4,
所以函数的解析式为:y=2
2sin(
π
8x+
π
4).
故选C.