求动直线与抛物线的交点的中点轨迹

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 15:05:42

求动直线与抛物线的交点的中点轨迹
若直线y=x+b与曲线y=x^2-3x+5相交于两点,求这两点连线的中点的轨迹方程
求方法,

设两交点为A(x1,y1),B(x2,y2),中点M（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2）
y=x+b
y=x²-3x+5
消去y,得：x²-4x+5-b=0
△=16-20+4b>0,得：b>1
x1+x2=2,
则y1=x1+b,y2=x2+b
y1+y2=2+2b>4
M(1,1+b) 1+b>2
所以,中点的轨迹方程为：x=1 （y>2）
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O

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