直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 19:08:13
直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=CB=AA1=1,D是AB中点
1)求证:BC1‖平面A1CD
2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A
3)求点B到平面A1CD的距离
1)求证:BC1‖平面A1CD
2)求证:平面A1CD⊥平面ABB1A
3)求点B到平面A1CD的距离
1
连AC1交A1C于E
则,DE为三角形ABC1中位线
∴DE//BC1
∴BC1‖平面A1CD
2
∵AA1⊥平面ABC
∴AA1⊥CD
∵AC=CB=1,∠ACB=90°D是AB中点
∴CD⊥AB
∵AB与AA1交于A
∴CD⊥平面ABB1A
∴平面A1CD⊥平面ABB1A
3
∵VA1-BCD=1/3*AA1*S三角形BCD=1/3*1*1/4=1/12
VB-A1AC=1/3*h*S三角形A1C1C=1/3*h*(1/2*√3/2*√2/2)=√6/24h
VA1-BCD=VB-A1AC
∴1/12=√6/24h
∴h=√6/3
总算打完了,不明白Hi我吧
连AC1交A1C于E
则,DE为三角形ABC1中位线
∴DE//BC1
∴BC1‖平面A1CD
2
∵AA1⊥平面ABC
∴AA1⊥CD
∵AC=CB=1,∠ACB=90°D是AB中点
∴CD⊥AB
∵AB与AA1交于A
∴CD⊥平面ABB1A
∴平面A1CD⊥平面ABB1A
3
∵VA1-BCD=1/3*AA1*S三角形BCD=1/3*1*1/4=1/12
VB-A1AC=1/3*h*S三角形A1C1C=1/3*h*(1/2*√3/2*√2/2)=√6/24h
VA1-BCD=VB-A1AC
∴1/12=√6/24h
∴h=√6/3
总算打完了,不明白Hi我吧
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=1,∠ACB=90°,AA1=2,D 是A1B1中点.
如图所示,已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=CB=AA1=2,∠ACB=90°,E为BB1的中点,D∈AB,∠A
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=1,CB=根号2,侧棱AA1=1,侧面AA1B1B的
已知:直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=1,∠BCA=90°,侧棱AA1=2,N是棱AA1的中点,
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90°,AC=1,AA1=根号2,D为AB的中点.
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;
2.如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ACB=90°,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证:AC⊥BC1
直三棱柱ABC-A1B1C1中 AC=BC=1 ∠ACB=90°AA1=根号2 D是A1B1的中点 (1)求证:C1D⊥
如图3 直三棱柱ABC-A1B1C1中AC=BC=1 ∠ACB=90° AA1=√2 (根号二)D是A1B1中点
已知直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=根号2,AA1=根号3,D是BC中点,E是AA1中点
三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分别是AB,BB1的中点,AA1=AC=CB=√2/2AB.(1)证明:BC1∥平面
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=AC=BC,∠ACB=90°,P是AA1的中点,Q是AB的中点.