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AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD垂足为F.求证:EC=FD

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 11:21:13
AB是圆O的直径,CD是弦,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD垂足为F.求证:EC=FD
这是一道用相似证明的题.过o点做OM垂直于CD,设AB,CD交于N
因为ON/AO=NM/ME,ON/OB=MN/MF,又因为AO=BO
所以ME=MF
又因为CM=DM
所以CM-ME=DM-MF
所以CE=DF