作业帮求证77^77-1能被19整除
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 09:48:33
求证77^77-1能被19整除
用数学归纳法证77^(2n-1)+1能被19整除.
1.n=1时 77^1-1=76可以被19整除
2.设n=m时能被19整除,-->77^(2m-1)+1=19k,k为整数->77^(2m-1)=19k-1
3.当n=m+1时,77^(2(m+1)-1)+1=77^(2m-1)*77^2+1=(19k-1)*77^2+1=19k*77^2-77^2+1=19k*77^2-5928,由于5928能被19整除所以这明显是8的倍数.
4.于是得证77^(2n-1)+1能被19整除
当n=39时77^77-1能被19整除
1.n=1时 77^1-1=76可以被19整除
2.设n=m时能被19整除,-->77^(2m-1)+1=19k,k为整数->77^(2m-1)=19k-1
3.当n=m+1时,77^(2(m+1)-1)+1=77^(2m-1)*77^2+1=(19k-1)*77^2+1=19k*77^2-77^2+1=19k*77^2-5928,由于5928能被19整除所以这明显是8的倍数.
4.于是得证77^(2n-1)+1能被19整除
当n=39时77^77-1能被19整除
求证：11的10次方-1能被100整除
一个三位数abc能被37整除,求证37能整除bca+cab(理论证明）
若a为整数.求证:(2a+1)²;-1能被4整除急啊
求证；对于任意正整数N,(2N+1)^2-1一定能被8整除
已知:a为正整数,求证:a(a+1)(2a+1)能被6整除
求证:对任意正整数n,(2n+1)²-1一定能被8整除
n为正奇数,求证(n+11)^2-(n-1)^2一定能被24整除
求证 2^(6n-3)+3^(2n-1)能被11整除
设n为整数,求证(2n+1)的2次方-25能被4整除.
求证：2的20次方能被31整除
求证：817-279-913能被45整除．
求证:2010的平方+2010能被2011整除.