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已知:如图,△EFC中,A是EF边上一点,AB∥EC,AD∥FC,若∠EAD=∠FAB.AB=a,AD=b.(1)求证:

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 00:22:59
已知:如图,△EFC中,A是EF边上一点,AB∥EC,AD∥FC,若∠EAD=∠FAB.AB=a,AD=b.(1)求证:△EFC
是等腰三角形.(2)求EC+FC.
证明:
(1)∵AB∥EC,AD∥FC
∴∠EAD=∠EFC=∠FAB=∠CEF
∠EFC=∠CEF
所以△EFC是等腰三角形
(2)∵AB∥EC,AD∥FC
∴ 四边形abcd是平行四边形
∴AB=FB,AD=DE
∴EC+FC=2a+2