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如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 19:20:26
如图,已知AD是等腰三角形ABC中∠A的外角平分线,E是AD上任意一点,求证:BE+EC>AB=AC

证明:
在BA的延长线上截取AM=AC
∵∠MAE=∠CAE,AE=AE,AM=AC
∴△AME≌△ACE
∴ME=CE
在△MBE中
∵EB+EM>BM
∴EB+EC>AB+AC