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函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,则a=

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:29:37
函数y=ax^2+1的图像与直线y=x相切,则a=
y'=2ax
切线为y=x,则设切点为(t,t)
有:y'(t)=2at=1,得:a=1/(2t)
(t,t)代入函数:t=at^2+1
t=1/(2t)t^2+1
得:t=2
因此a=1/4