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三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,F是AC延长线上一点,连DF交BC于E,若DB=CF,求证:DE=EF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 01:16:49
三角形ABC中,AB=AC,D是AB上的一点,F是AC延长线上一点,连DF交BC于E,若DB=CF,求证:DE=EF
证明:作DM平行AC,交BC于M,则∠DMB=∠ACB;
又AB=AC,则:∠B=∠ACB=∠DMB,得DM=DB=CF;
∵∠DME=∠FCE;DM=CF;∠DEM=∠FEC.
∴⊿DME≌⊿FCE(AAS),DE=EF.