求图中行列式的解,

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 03:24:38

求图中行列式的解,

依次作:c1-c2,c2-c3,...,c(n-1)-cn 得
-1 -1 -1 -1 ...-1 n
1 -1 -1 -1 ...-1 n-1
1 1 -1 -1 ...-1 n-2
1 1 1 -1 ...-1 n-3
............
1 1 1 1 ...-1 2
1 1 1 1 ...1 1
第1行加到其余各行,得
-1 -1 -1 -1 ...-1 n
0 -2 -2 -2 ...-2 2n-1
0 0 -2 -2 ...-2 2n-2
0 0 0 -2 ...-2 2n-3
............
0 0 0 0 ...-2 n+2
0 0 0 0 ...0 n+1
所以行列式等于
(-1)*(-2)^(n-2)*(n+1) = (n+1)2^(n-2)(-1)^(n-1)

解一下四阶行列式的题! 为什么行列式再取行列式 = 行列式的n次方和的行列式等于行列式的和? 行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解? 一个矩阵行列式的行列式是什么? 利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算行列式利用行列式的性质计算下列行列式, 利用行列式的性质,计算行列式用行列式性质计算行列式的值利用行列式的性质证明这个行列式行列式,请问如何计算行列式的值!