如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF=60°，延长EF交CB的

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 01:29:26

如图，现将一张矩形ABCD的纸片一角折叠，若能使点D落在AB边上F处，折痕为CE，恰好∠AEF=

60°，延长EF交CB的延长线于点G．
（1）求证：△CEG是等边三角形；
（2）若矩形的一边AD=3，求另一边AB的长．

（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC即AD∥GC，
∴∠G=∠AEF=60°，
由折叠可知：∠CED=∠CEG，而∠GED=180°-∠AEF=120°
∴∠GEC=∠CED=
1
2∠GED=60°即∠G=∠GEC=60°，
∴△CEG是等边三角形；

（2）∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠D=90°，AB=CD，
由（1）可知∠AEF=∠CED=60°，∴∠AFE=∠DCE=30°，
∴EF=2AE，CE=2DE．设AE=x，则EF=2x，ED=EF=2x，
∴AD=x+2x=3，CE=4x，解得，x=1，DE=2，CE=4，
在Rt△CDE中，CD=
CE2−DE2＝
42−22＝2
3
∴AB=2
3．

如图，一张等腰直角三角形纸片，其中∠C=90°，斜边AB=4，将纸片折叠，使点A恰好落在BC边的中点D处，折痕为EF，求如图,将一张长方形纸片abcd沿着折痕ef折叠,是点d恰好落在点b的位置. 如图,将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠,顶点D恰好落在边BC边上的F处, 如图，矩形纸片ABCD，AB=8，BC=12，点M在BC边上，且CM=4，将矩形纸片折叠使点D落在点M处，折痕为EF，则如图,将一张矩形纸片ABCD沿AE折叠,点D落在BC边上点F处,如果AB=8,BC=10求CE的长一张长方形纸片宽AB=8cm,长BC=10cm.现将纸片折叠,使顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）,求CF、CE的如图,矩形纸片ABCD的长为2,宽为1,将纸片ABCD折叠,使点D落在BC的中点E处,点A落在F处折痕为EF,则线段CN 将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=3，折叠后，点C落在AD边上的C1处，矩形纸片ABCD如图 AD=4 DC=2 将其折叠 D恰好落在AB的中点D'处 C落在C'处折痕MN的长为? 如图，将一张矩形纸片ABCD折叠，使AB落在AD边上，然后打开，折痕为AE，顶点B的落点为F．你认为四边形ABEF是什么如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC′的度数为一道数学题：有一张矩形纸片ABCD,如图,折叠∠A有一张矩使∠A落在点A‘的位置,折痕为EF,再折叠