作业帮关于积分中原函数的常数问题
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 04:40:55
关于积分中原函数的常数问题
比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?
为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?
这个lnC是怎么来的?
比如ydy/(y²-1)=-xdx/(x²-1),两边积分得出来不应该是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+C吗?
为什么是ln|y²-1|=-ln|x²-1|+lnC?
这个lnC是怎么来的?
那个C是任意常数,而lnC也是任意常数.这只是为了后面化简后的常数项仍然保持为C而做的变换而已.
因为后面去掉ln符号,则得y²-1=C/(x²-1)
再问： 话说绝对值号怎么去的？两边都有的啊
再答： 因为两边都有绝对值，所以可以一起去掉，因为最多就差一个正负号，但可以把这个正负号算在常数项C里确定。
因为后面去掉ln符号,则得y²-1=C/(x²-1)
再问： 话说绝对值号怎么去的？两边都有的啊
再答： 因为两边都有绝对值，所以可以一起去掉，因为最多就差一个正负号，但可以把这个正负号算在常数项C里确定。