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求证:若x是奇数,则x^2也是奇数 2.求证:若a^2+b^2=c^2,则a,b,c不可能都是奇数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 22:58:24
求证:若x是奇数,则x^2也是奇数 2.求证:若a^2+b^2=c^2,则a,b,c不可能都是奇数
1 因为x是奇数,所以x-1是偶数,(x-1)∧2也为偶数,(x-1)∧2=x∧2-2x+1,2x为偶数,所以x∧2-1为偶数,所以x-1为奇数.
2 由上题可得,若a,b为奇数,则a∧2,b∧2为奇数,a∧2+b∧2为偶数,c∧2为偶数.
再问: 第一题求证的是x^2啊
再答: 对不起最后打错了,把最后的x-1改成x∧2就可以了