(3x+1)^8

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 09:07:21

求(3x+1)⁸的展开式的全部系数之和。为什么答案要令x=1?展开项系数的和不是就它们加起来等于2⁸吗？为什么这里不是2⁸？它令x=1，为什么不可以令x=1/3呢？这种题到底该怎么做？

解题思路：理解“系数”与“二项式系数”的概念的区别。
解题过程：
求(3x+1)⁸的展开式的全部系数之和。为什么答案要令x=1?展开项系数的和不是就它们加起来等于2⁸吗？为什么这里不是2⁸？它令x=1，为什么不可以令x=1/3呢？这种题到底该怎么做？ ————解析：

的展开式，是关于x的多项式，

，其中的每一项都是x的单项式，我们写成

的形式，只要令x＝1，“每一项”就等于“该项的系数”，等式的右端就是

，不就是要求的“各项的系数和”嘛！而等式的左端是

＝65536 . 另，你说的“

”不是“各项的系数之和”。而是“各项的二项式系数之和”，即

，而

＝

二者是不一样的。再如果你在恒等式

中，不是令“x＝1”，而是令“x＝

”的话，等式的右端就不是

了啊！！！例题：

的展开式中的各项系数之和为

. 同学你好，如对解答还有疑问，可在答案下方的【添加讨论】中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快 .
最终答案：略

|X-1|+|X-2|+|X-3|+|X-4|+|X-5|+|X-6|+|X-7|+|X-8|+|X-9|+|X-10| 3x-1>x+1 { x+8 解方程：1/(x*x+11x-8)+1/(x*x+-8)+1/(x*x-3x-8)=0 化简：1/x(x+1)+1/(x+1)(x+2)+1/(x+2)(x+3)+...+1/(x+8)(x+9) 已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8的值已知1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4+x^+x^6+x^7+x^8的值 y=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10)的导数在x=1 设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), x+2/x+3－x+1/x+2=x+8/x+9－x+7/x+8 方程x+1x+2+x+8x+9＝x+2x+3+x+7x+8 (3-x)/(1-x)-(5-x)/(7-x)+(x^2-x)/(x^2-8x+7)=1 （1） x-3/x-2 - x-5/x-4=x-7/x-6 - x-9/x-8