作业帮已知抛物线y=x²－1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 16:12:36
已知抛物线y=x²－1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C
一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积
二 在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G
三 点为顶点的△于△PCA相似,若存在,请求出M点的坐标；否则,请说明
理由
一 过点A作AP‖CB交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积
二 在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G
三 点为顶点的△于△PCA相似,若存在,请求出M点的坐标；否则,请说明
理由
y=0得x^2-1=0
∴x=±1
∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)
直线BC解折式为y=x-1
设AP解折式为y=x+m
将x=-1,y=0代入0=-1+m
∴m=1
∴AP解折式为y=x+1
联立y=x+1,y=x^2-1
得x1=2,y1=3,x2=-1,y2=0
∴P(2,3)
∴四边形ACBP的面积=1/2*2(3+1)=4
∠PAB=45°,∠BAC=45°
∴∠PAC=90°
又AC=√2,AP=3√2
若△AMG与△ACP相似则
AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3
设M(a,a^2-1)
若a大于0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)
得a=2
∴M(2,3)
利用对称性a小于0,M(-2,3)
∴M(2,3)或(-2,3)
∴x=±1
∴A(-1,0),B(1,0) C(0,-1)
直线BC解折式为y=x-1
设AP解折式为y=x+m
将x=-1,y=0代入0=-1+m
∴m=1
∴AP解折式为y=x+1
联立y=x+1,y=x^2-1
得x1=2,y1=3,x2=-1,y2=0
∴P(2,3)
∴四边形ACBP的面积=1/2*2(3+1)=4
∠PAB=45°,∠BAC=45°
∴∠PAC=90°
又AC=√2,AP=3√2
若△AMG与△ACP相似则
AG:MG=AP:AC=3,或AG:MG=AC:AP=1/3
设M(a,a^2-1)
若a大于0则a^2-1=3(a-1)或a^2-1=1/3(a-1)
得a=2
∴M(2,3)
利用对称性a小于0,M(-2,3)
∴M(2,3)或(-2,3)
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
已知:抛物线Y=ax²+bx+c(a≠0)的对称轴为X=-1,与X轴交于A.B两点,与Y轴交于点c,其中A（-
如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与x轴交于A（-4,0）和b（1,0）两点与y轴交于C点
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．
一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点，直线y=2x+2与抛物线交于
如图,已知抛物线y=ax²+BX+3{a≠0}与X轴交于A(1,0)B(﹣3,0)两点,与Y轴交于点C
一道数学题：如图,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥BC交抛物线于点P．
2、如图所示,已知抛物线y=x2-1与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C．过点A作AP∥CB交抛物线于点P,
：已知抛物线 ,与x轴交于点A(－1,0)、B两点,与y负半轴交于点C,且OA+OB=OC+1