f'(x)=f^2(x) 用数学归纳证明 f^(n)(x ) = f^ n+1 (x)
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 18:20:58
f'(x)=f^2(x) 用数学归纳证明 f^(n)(x ) = f^ n+1 (x)
其实就是 f(x)的一阶导数是 f(x)的平方 求N接导数
其实就是 f(x)的一阶导数是 f(x)的平方 求N接导数
先证明f^(1)(x)=1f^2(x),很明显这个是第一个条件给出的.然后我们假设当n=k时成立,即f^(k)(x)=k!f^k+1(x),然后再对两边求导,得到f^(k+1)(x)=k!*(k+1)f^k(x)f’(x)=(k+1)!f^k(x)*f^2(x).所以f^(k+1)(x ) = (k+1)! f^ k+2(x)所以我们推出当n=k+1时等式也成立,因此我们说结论成立. 再答: 因为题目的关系,n次导和n次方分不清楚,所以我用的是你的Notation,即加括号的是n次导,没加括号的数n次方。
再答: 望采纳。
再答: 另外说下,求导的时候用的是链式法则,楼主不懂的可以追问。
再问: 谢谢 可否留个qq 或者加我 2801331971 谢谢
再答: 你先采纳,采纳了我就加。
再答: 哥们你能采纳不?
再答: 望采纳。
再答: 另外说下,求导的时候用的是链式法则,楼主不懂的可以追问。
再问: 谢谢 可否留个qq 或者加我 2801331971 谢谢
再答: 你先采纳,采纳了我就加。
再答: 哥们你能采纳不?
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
斐波那契数列 性质 f(x )为菲波拿且数列 证明F(m+n)=f(n-1)*f(m)+f(n)*f(m+1)
高等代数证明 f(x)=1+x+x²/2!+…+x∧n/n!,证f'(x)与x∧ n/n!互素
如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表
高一数学-已知函数f(x)=x-1,g(x)=x^2+2x+1,证明10^f(x)(4/5)^g(n)
设f(x)=2^x/(2^x+根号2),求f(1/n)+f(2/n)+f(3/n)+.+f(n/n)(n为自然数)
已知一函数f(x)且f(xy)=f(x)+f(y),利用数学归纳法证明f(x^n)=nf(x)
数学题(代数)f(n-1)=(x-a)f(n-2)+a(x+a)^(n-2),f(n-2)=(x-a)f(n-3)+a(
f(x)=sin(nπ/3),f(1)+f(2)+...+f(2010)等于
1.已知,f(x)=x^2/(1+x^2),求f(1)+f(1/2)+f(3)+f(1/3)+……+f(n)+f(1/n
3道高等数学题f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)…(x-n) 求f(x)的n+1阶导数.应用lagrange证明
f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导