y^2+lny=x^4和arctan y/x=ln(的开二次方)求函数的微分dy.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/30 11:16:15
y^2+lny=x^4和arctan y/x=ln(的开二次方)求函数的微分dy.
微分跟求导有什么不一样?
y²+lny=x^4和arctan y/x=ln(的开二次方)
这个微分 我不太懂
求函数的微分dy.
微分跟求导有什么不一样?
y²+lny=x^4和arctan y/x=ln(的开二次方)
这个微分 我不太懂
求函数的微分dy.
运用一阶微分不变性,可以直接把x和y看作两个变量,对两者求微分.实质就是把x',y'变成dx,dy.
详细见下:
对第一个等式,两边同时对x,y求微分:2*y*dy+1/y*dy=4*x^3*dx
故:dy=4*x^3*dx/(2*y+1/y)
对于第二个等式,两边对x,y求微分:
d(y/x)/(1+y^2/x^2)=d[√ ̄(x^2+y^2)]/√ ̄(x^2+y^2)
即 (x*dy-y*dx)/(x^2+y^2)=d(x^2+y^2)/(2*x^2+2y^2)
所以 2*x*dy-2*y*dx=d(x^2+y^2)
所以 2*x*dy-2*y*dx=2*x*dx+2*y*dy
所以两边约掉2,得:
x*dy-y*dx=x*dx+y*dy
移项,合并后得:
(x-y)*dy=(x+y)*dx
两边除以(x-y),得:
dy=dx*(x+y)/(x-y)
详细见下:
对第一个等式,两边同时对x,y求微分:2*y*dy+1/y*dy=4*x^3*dx
故:dy=4*x^3*dx/(2*y+1/y)
对于第二个等式,两边对x,y求微分:
d(y/x)/(1+y^2/x^2)=d[√ ̄(x^2+y^2)]/√ ̄(x^2+y^2)
即 (x*dy-y*dx)/(x^2+y^2)=d(x^2+y^2)/(2*x^2+2y^2)
所以 2*x*dy-2*y*dx=d(x^2+y^2)
所以 2*x*dy-2*y*dx=2*x*dx+2*y*dy
所以两边约掉2,得:
x*dy-y*dx=x*dx+y*dy
移项,合并后得:
(x-y)*dy=(x+y)*dx
两边除以(x-y),得:
dy=dx*(x+y)/(x-y)
y^2+lny=x^4和arctan y/x=ln(的开二次方)求函数的微分dy.
y=arctan(x/3)+ln(1-x),函数的微分dy=?
求函数微分dy:y=x+lny
求该函数的微分dy y^2+ln y=x^4
求函数y=√ln(3x^2)的微分dy 要详细过程解答
求函数的全微分 z=arctan(x/y)
求有方程y=x+ln y所确定的函数y=y(x)的微分dy
1、求由方程2y-x=(x-y)ln(x-y)所确定的函数y=y(x)的微分dy
求函数y=e^2x的微分dy
已知函数y(x)由方程arctan y/x=1/2ln(x^2+ y^2)确定,求dy.
ln√(x^2+y^2)=arctan(y/x)的导数dy/dx
求函数的导数dy/dx,和微分dy:y=x√1-x