(2012•江西模拟)若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1x∈A.则称集
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/21 13:28:43
(2012•江西模拟)若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,
∈A
1 |
x |
(1)∵1,-1∈A,1-(-1)=2∉A,不满足性质②,∴(1)不正确;
(2)∵有理数集Q满足性质①②,∴(2)正确;
(3)∵0∈A,x、y∈A,∴0-y=-y∈A,∴x+y=x-(-y)∈A,∴(3)正确;
(4)若集合A是“好集”,若x,y之一为0,则xy=0∈A,
若x≠0,y≠0,则x-1,
1
x,
1
x−1∈A,
则
1
x−1−
1
x=
1
x(x−1)∈A,即x(x-1)=x2-x∈A,
即x2∈A,则y2∈A,(x+y)2∈A,
∵2xy=(x+y)2-(x2+y2),
∴2xy∈A,则xy∈A,故(4)正确.
(5)若集合A是“好集”,x≠0时,
1
x∈A.,由x、y∈A,由(4)知
1
x•y∈A,即
y
x∈A,成立,所以(5)正确.
故选C.
(2)∵有理数集Q满足性质①②,∴(2)正确;
(3)∵0∈A,x、y∈A,∴0-y=-y∈A,∴x+y=x-(-y)∈A,∴(3)正确;
(4)若集合A是“好集”,若x,y之一为0,则xy=0∈A,
若x≠0,y≠0,则x-1,
1
x,
1
x−1∈A,
则
1
x−1−
1
x=
1
x(x−1)∈A,即x(x-1)=x2-x∈A,
即x2∈A,则y2∈A,(x+y)2∈A,
∵2xy=(x+y)2-(x2+y2),
∴2xy∈A,则xy∈A,故(4)正确.
(5)若集合A是“好集”,x≠0时,
1
x∈A.,由x、y∈A,由(4)知
1
x•y∈A,即
y
x∈A,成立,所以(5)正确.
故选C.
(2012•江西模拟)若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1x∈A.则称集
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A,则称集合A是“好集”
若集合A具有以下性质:1,0∈A,1∈A;2,若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A,则称集合A是“好集”
若集合A具有以下性质:①0∈A,1∈A;②若x,y∈A,则x-y∈A,且x≠0时,1/x∈A.则称集合A是“好集”
设集合A={(x,y)|y≥|x-2|,x≥0},B={(x,y)|y≤-x+b},若A∩B≠∅,(x,y)∈A∩B,且
1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x
已知集合A={y|y=x2-2x-1,x∈R},B={y|y=x+1x,x∈R且x≠0},则(∁RB)∩A=( )
若集合M具有以下性质①0∈M,1∈M ;②若x,y∈M,则x-y∈M,且x≠0时,1/x∈M则称M是好集.
求教:1. 集合A={(x,y)| y=-1+x-2x平方,x∈R,x≠0},若点p的坐标(x,y)∈A,则P所在的象限
已知集合A={0,1,2,3},集合B={(x,y)|x∈A,y∈A,x≠y,x+y∈A},则B中所含元素的个数为(
①已知集合A={y|y=x+ 1/x -1,x∈R,且x≠0},B={x|x>0},则A∩(B对于R的补集)最大的元素是
已知集合A={x\x的2次方+2分之5x+1=0},B={y\y=x的2次方+a,x∈R},若A∩B≠空集,则a的取值范