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已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),求2α-β的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 17:58:32
已知tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),求2α-β的值
tan(α-β)=1/2
tan(2α-2β)=2tan(α-β)/{1-[tan(α-β)]^2}=1/(1-1/4)=4/3
tan(2α-β)=tan(2α-2β+β)
=[tan(2α-2β)+tanβ]/[1-tan(2α-2β)tanβ]
=(4/3-1/7)/(1+4/3 *1/7)
=25/25
= 1
由α∈(0,π/2),β∈(π/2,π),得
0
再问: 前三行是什么意思,为什么要这样做?
再答: 目的是计算出tan(2α-β)的值