变量x,y满足(x-y+4)(x+y-4)=0,则x^2+y^2的最小值是（）

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:10:40

变量x,y满足(x-y+4)(x+y-4)=0,则x^2+y^2的最小值是（）
A.4 B.2 C.2√2 D.8√2-4
疑问：我算出来的最小值是8,

解由(x-y+4)(x+y-4)=0
得x-y+4=0或x+y-4=0
即动点（x,y）在直线x-y+4=0或x+y-4=0上,
又由x^2+y^2={√[（x-0）^2+(y-0)^2]}^2
表示动点（x,y）与原点距离的平方,
作图知原点到直线x-y+4=0或x+y-4=0的距离为2√2
故动点（x,y）与原点距离的平方的最小值为8,
你做的对.

设变量x、y满足约束条件{ x≤2 { y≤x { x+y≥2 则目标函数z=2x+y的最小值是? 变量x,y满足x-2y=0,x 设变量x，y满足|x|+|y|≤1，则x+2y的最大值和最小值分别为（　　）设变量x，y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1，则目标函数z=y+2x的最小值为（　　）已知实数x,y满足x^2+y^2-4x+2y-31=0,则根号(x+4)^2+(y-5)^2的最小值是已知x,y满足约束条件x>=o y>=0 3x+4y>=4 则x^2+y^2的最小值是已知实数x,y,满足xy=1,且x>2y>0,则(x^2+4y^2)/(x-2y)的最小值是? 实数x,y满足3x+4y=15,则x^2+y^2的最小值是____ 设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　）（2012•唐山二模）设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）设变量x、y满足x+y≥1x−y≥02x−y−2≤0，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）已知xy满足 3x+4y-12=0则x^2+y^2+2x的最小值是?

变量x,y满足(x-y+4)(x+y-4)=0,则x^2+y^2的最小值是（ ）

变量x,y满足(x-y+4)(x+y-4)=0,则x^2+y^2的最小值是（）