三角形ABC是等边三角形、CD是AB边上的高、延长CB到E、使BE=BD、请问、DE和DC相等吗、为什么

已知:如图,三角形ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DE .....已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG//AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F 三角形ABC是正三角形,延长CB到E,使BE=BD=AD,DE=10cm,求DC 如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F. 如图,已知三角形ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,DG平行AB,延长AB到E,使BE=CD,连接DE交于F. △ABC是等边三角形,D是AB延长线上的一点,E在CB的延长线上,且DE=DC 求证：AD=BE 已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD．求证：点D在BE的垂直平分线上． 如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一个动点，延长AB到E，使BE=CD，连接DE交BC于F． 已知等边三角形ABC的周长为6,BD是AC边上的高,E是BC延长线上一点,CD=CE,求三角形BDE周长? 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,AD=BD,DE=DC,延长BE交AC于F,求证:BF垂直AC 如图,三角形ABC是边长为2cm的等边三角形,延长CB到D,使BD=CB,延长BC到E,使CE=CB.求三角形ADE的周 已知：△ABC为等边三角形,BD是高,延长BC到E,使CE=CD,过D作DF⊥BE于F.求证：(1)BD=DE；