作业帮 > 数学 > 作业

如果四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,问,BE和DF是否平行?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 18:36:18
如果四边形ABCD中,角A=角C=90度,BE平分角ABC,DF平分角ADC,问,BE和DF是否平行?为什么?
平行.
因为角A=角C=90度,所以角ABC+角CDA=180度.因为,BE平分角ABC,DF平分角ADC,所以角FDC+角EBC=1/2角ADC+1/2角ABC=1/2*180度=90度.
因为角C=90度,所以角BEC+角EBC=90度.
因为角FDC+角EBC=90度(已证),所以角FDC=角BEC,所以BE平行于DF.
(不懂可以在线问我)