在基本不等式中a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:22:47

在基本不等式中a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2
但这与由√ab≤（a+b）/2推出的ab≤(（a+b）/2)^2有什么区别?
既然都ab,那为什么不一样?做题的时候也能互用吗?

ab≤(（a+b）/2)^2=[a^2+b^2+2ab)]/4
4ab≤a^2+b^2+2ab
2ab≤a^2+b^2
ab≤(a^2+b^2)/2
所以ab≤(a^2+b^2)/2和ab≤(（a+b）/2)^2是一样的!
再问：那为什么两个式子中具体代数字入a和b，那为什么结果不相同呢？
再答：当然啦，√ab≤（a+b）/2推出的ab≤(（a+b）/2)^2 ：这个是两方平方而来的， a^2+b^2≥2ab可以推导出ab≤(a^2+b^2)/2：这个只是不等式两边同时除以2，

高中数学基本不等式a+b>=2√ab证明基本不等式,a+b≥2根号下ab,为什么a,b不能等于0呢关于基本不等式公式：根号ab《(a+b)/2《根号（a^2+b^2）/2 关于数学基本不等式的基本不等式2中(a+b)/2=>根号下ab,前提是a、b为正,那么0算不算呢? 关于高中基本不等式若正数A,B满足AB=A+B+3,则AB的取值范围是：AB=A+B+3≥2√AB+3AB-2√AB-3 不等式|a-b|/|a|+|b|0 2、ab 求证基本不等式公式a+b/2大于等于根号ab 用分析法证明基本不等式a+b/2>=√ab 设ab≠0,利用基本不等式有下面证明(b/a)+(a/b)=(b^2+a^2)/ab≥2ab/ab=2,指出此证明的错误已知a、b为任意实数,用不等式基本性质比较a^2+b^2与2ab的大小 a,b为正数,证明根号ab大于等于2/(1/a+1/b)(用基本不等式证明）基本不等式（a+b)/2≥√(ab)变形使左右两边同时加上a与b得到2(a+b)≥2√(ab)+a+b本式右边得(√a+