在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 15:54:02
在几何体ABCDE中,∠BAC=π/2,DC⊥平面ABC,EB⊥平面ABC,F是BC的中点,AB=AC=BE=2,CD=1
求证:平面AFD⊥平面AFE.
为什么EF⊥DF,怎么算出来的?
求证:平面AFD⊥平面AFE.
为什么EF⊥DF,怎么算出来的?
∠BAC=π/2 即∠BAC=90°
AB=AC=BE=2
∴BC=2√2
那么BF=CF=√2
∴EF²= (√2)² + 2² ,EF=√6
DF² = (√2)² + 1² ,DF= √3
DE²= (2√2)² + 1² ,DE= 3
∵EF² +DF²=DE²
∴EF⊥DF
还可以推出 EF²+AF²=AE²
∴EF⊥AF
∴EF⊥平面AFD
∴平面AFD⊥平面AFE
AB=AC=BE=2
∴BC=2√2
那么BF=CF=√2
∴EF²= (√2)² + 2² ,EF=√6
DF² = (√2)² + 1² ,DF= √3
DE²= (2√2)² + 1² ,DE= 3
∵EF² +DF²=DE²
∴EF⊥DF
还可以推出 EF²+AF²=AE²
∴EF⊥AF
∴EF⊥平面AFD
∴平面AFD⊥平面AFE
如图⊥平面ABC,EB平行DC,AC=BC=BE=2DC=2 ∠ACB=120° p与Q分别是AE,AB的中点(1)证明
(1)、如图所示,在几何体中EA⊥平面ABC,AC⊥BC,AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
.在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE=2,M是AB的中点.
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点
如图在三棱锥P-ABC中PA⊥平面ABC∠BAC=90°D,E,F分别是棱AB,BC,CP的中点,AB=AC=1PA=2
在几何体ABCDE中,三角形ABC是等腰三角形,角ABC=90度,BE和CD都垂直于平面ABC,且BE=AB=2,CD=
在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC,∠ABC=45°,AB=2√2,BC
在五棱锥P-ABCDE中,PA⊥平面ABCDE,AB‖CD,AC‖ED,AE‖BC, AB=2√2,∠ABC=45°,B
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M,N是AB.EC的中
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB的中点,AF⊥CD于H交于BC于F,BE‖AC交AF
在如图所示的几何体中,△ABC是边长为2的正三角形,AE>1,AE⊥平面ABC,平面BCD⊥平面ABC,BD=CD,
如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点.