求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 11:59:41

无极值
f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy
对x求偏导得 y(x-3)(y-4)
对y求偏导得 x(x-6)(y-2)
稳定点为{0,0} {0,4} {3,2} {6,4} {6,0}
又f对x求两次偏导,记为fxx=2y^2-8y fyy=2x^2-12x fxy=4xy-8x-12y+24
所以f对应的海赛矩阵的行列式为P=fxx*fyy-fxy^2=
-12x^2y^2+48x^2y+72xy^2-192xy-64x^2-144y^2+384x+576y-576
将上述解代入,均有 P

求函数f(x,y)=(6x-x^2)(4y-y^2)的极值求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2 的极值? 求函数f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值,x的极值和y的极值求函数f(x,y)=e^x(x+2y+y^2)的极值求函数f(x,y)=x^3-y^2-3x+2y的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+6x的极值求函数f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x的极值求函数f(x,y)=4(x一y)一x^2一y^2的极值, 求f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2的极值求函数f(x,y)＝e^x-y(x^2-2y^2)的极值二元函数求极值,求函数f(x,y)=(2x-x^2)(4y-y^2)的极值.有5个驻点,每个驻点用判别式断定,