ab²+bc²+ca²-a²b-b²c-c²a怎么因式分解

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 22:47:09

ab^2+bc^2+ca^2-a^2b-b^2c-c^2a
=（ab^2-a^2b）+（bc^2-c^2a）+（ca^2-b^2c）
=ab（b-a）+c^2（b-a）+c（a-b）（a+b）
=（b-a）[ab+c^2-ac-bc]
=（b-a）[c(c-b)-a(c-b)]
=(b-a)(c-b)(c-a)
=(a-b)(b-c)(c-a)
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已知a>b>c,求证a²b+b²c+c²a>ab²+bc²+ca 设a>b>c求证bc²+ca²+ab²＜b²c+c²a+a² 设a>b>c,求证:bc²+ca²ab²＜b²c+c²a+a² 已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c² 已知a²+b²+c²-ab-bc-ca=0,求证∶a=b=c 已知a,b,c是实数,试比较a²+b²+c²与ab+bc+ca的大小. abc是实数,A+B+C等于0,求A²+B²+C²-AB-CA-BC 对任意实数a,b,c,证明：a²+b²+c²≥ab+bc+ca 已知：a、b、c∈R,求证：a²+b²+c²≥ab+bc+ca . a+b+c=4 ab+bc+ca=4 则a²+b²+c²=? 因式分解abc+ab+bc+ca+a+b+c+1= 已知a＞b＞c,M＝a²b＋b²c＋c²a,N＝ab²＋bc²＋ca&