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(1)已知关于x的方程 3[x-2(x- a 3 )]=4x 和 3x+a 12 - 1-5x 8 =1 有相同的解,那

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 16:58:46
(1)方程 3[x-2(x-
a
3 )]=4x 变形为7x-2a=0,方程
3x+a
12 -
1-5x
8 =1 变形为21x+2a=27,
联立组成关于x,a的方程组,得
7x-2a=0
21x+2a=27 ,解得x=
27
28 ;
(2)∵
1
n(n+1) =
1
n -
1
n+1 ,∴原式变形为1-
1
2 +
1
2 -
1
3 +…+
1
n -
1
n+1 =
2003
2004 ,
整理得,1-
1
n+1 =
2003
2004 ,解得n=2003,
经检验,n=2003是原方程的解;
故答案为
27
28 ;2003.