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设四边形ABCD中,若向量CD=1/2向量AB,且向量AD的模=向量BC的模

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 10:23:25
设四边形ABCD中,若向量CD=1/2向量AB,且向量AD的模=向量BC的模
则这个四边形的形状
∵向量CD=1/2向量AB,作CE⊥AB,DF⊥AB,E,F∈AB.∴CE=DF(平行线间距离)
又向量AD的模=向量BC的模.∴⊿CEB≌⊿DFA(斜边腰),|AF|=|BE|,|AE|=|FB|
⊿CEA≌⊿DFB(SAS).|AC|=|BD|.这个四边形是等腰梯形.