关于行向量与列向量的问题

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:34:48

关于行向量与列向量的问题
行向量与列向量是怎么回事?看了书上的定义不太懂,有什么几何意义?比如列向量（1.2,3）与行向量（1,2,3）在几何意义上有什么区别?望高手仔细讲解,

向量是矩阵的特殊形式,是单行的矩阵
矩阵是m*n——m行n列
列向量相当于m*1的矩阵
行向量相当于1*n的矩阵
这些在高中不做讨论的,只要知道列向量竖着,行向量横着就行
以后会学两个向量的内积,实际要求行向量*列向量,但高中是两个行向量做内积
再问：谢谢你，但我问的不是高中的，能不能从更深的层面讲解一下，谢谢
再答：其实涉及的知识大概也就这些
行向量可转置为列向量，反之也可。
行向量×列向量生成内积是一个数即1×1的矩阵
列向量×行向量生成外积是一个m×n的矩阵

其余一些性质会在线性代数阐述，但总体涉及面不是很深

不知道你还有什么问题，最好有实例比较好回答
再问：比如列向量（1.2,3）与行向量（1,2,3）在几何意义上有什么区别？
再答：都是三维向量
在空间坐标系中是指向同一个方向
只不过一个对应行向量空间，一个对应列向量空间

向量可以互相通过转置得到
空间是互相对偶的(没有什么特别的性质)
再问：那行向量空间与列向量空间又有什么区别呢？（请尽量用通俗的方法解释，谢谢）
再答：就是这么定义的，区别是行向量空间是行向量组成的空间，列向量空间就是列向量组成的空间。
真的不用这么纠结于这些概念，你只要清楚关于行向量列向量的相关计算就行了。

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