已知:x+ 1/(y+1)=5, y+ 1/(z+1)=2,z+ 1/(x+1)=10/3, 求:(x+1)(y+1)(

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 00:40:12

已知:x+ 1/(y+1)=5, y+ 1/(z+1)=2,z+ 1/(x+1)=10/3, 求:(x+1)(y+1)(z+1)
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首先换元设X+1=A,Y+1=B,Z+1=C,则方程变为
A+1/B=6,B+1/C=3.C+1/A=13/3,求A*B*C的值
根据上式有AB+1=6B,BC+1=3C,CA+1=13/3A
将上式连乘从而有
（AB+1)(BC+1)(CA+1)/ABC=78
将上式展开,得
ABC+A+B+C+1/A+1/B+1/C+1/ABC=78
根据前面所给条件
得ABC+1/ABC=78-6-3-13/3=194/3
解出答案为97/3+2/3*2491^(1/2)或97/3-2/3*2491^(1/2 )

已知x:：y：z=3：4：5,(1)求x+y分之z的值；（2）若x+y+z=6,求x,y,z. 已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/ 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/( 已知x:y:z=1:2:3,x+y+z=24,求x,y,z 已知{x：y：z=1：2：3,x+y+z=12,求x、y、z的值已知x:y:z=4:5:7,求:(1)2x+3y+z/5z; (2)x+y/y+z. 已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1 已知x/2=y/3=z/4,求下列各式（1）(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z) 已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;（2）x+y/y+z. 已知3x=4Y,5Y=6Z,求 (1)x:y:z;(2)x+y/y+z 一条分式数学题已知x y z满足x/x+y + y/z+x + z/x+y =1,求x²/x+y + y&su 已知 x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1