如图5,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC于B,AD⊥DE于B,AD⊥DE于D,又CG⊥DB交DB延长线于G,EF⊥D

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/01 01:19:03

如图5,AB=BC,AD=DE,且AB⊥BC于B,AD⊥DE于B,AD⊥DE于D,又CG⊥DB交DB延长线于G,EF⊥DB交BD延长线于F.
说明CG+EF=DB

作AH⊥BD
∵EF⊥FD,
∴∠EFD=90°,∠FED+∠EDF=90°
∵ED⊥AD
∴∠EDF+∠ADH=90°
∴∠FED=∠ADH
∵AH⊥BD
∴∠AHD=90°
∴在△EFD和△DHA中
∠EFD=∠DHA=90°,∠FED=∠HDA,ED=DA
∴△EFD全等于△DHA
∴EF=DH
∵CG⊥BG
∴∠CGB=90°,∠BCG+∠CBG=90°
∵AB⊥BC
∴∠ABH+∠CBG=90°
∴∠BCG=∠ABH
∵AH⊥BD
∴∠AHB=90°
∴在△AHB和△BGC中
∠AHB=∠BGC,∠ABH=∠BCG,AB=BC
∴△AHB全等于△BGC
∴CG=BH
∴CG+EF=DH+BD=DB.
∴CG+EF=DB

如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF 如图在△abc中,D是边BC上的一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥E 如图,△ABC中,D、E分别是AB、AC上的一点,且AD=AE,连接DE并延长交BC的延长线于点F.求证：DB：CE=B 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,求证：AE⊥BC. 如图,D为△ABC内一点,且DB=DC,AB=AC,AD的延长线交BC于E点,.求证AE⊥BC 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,CG⊥AB于G,交AD于F,DE⊥AB于E,那么四如图,AD⊥BC于点D,EF⊥BC交BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线于点E,且AE=AG求证：AD评分∠BAC 如图，CD⊥DE于D，AB⊥DB于B，CD=BE，AB=DE．如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,DE⊥AB于点F,求AD是EF的垂直平分线如图,在△ABC中,D是BC边的中点,且AD＝AC,DE⊥BC交AB于E,EC交AD于F 如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE＝DF,EF与AD交于点O,求证AD 如图,角BAD=角CAD,DE平行AC交AB于E,EF⊥AD交BC于F.求证：角B=角FAC