如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动,点Q从点A开始沿A
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 04:22:30
如图,在△ABC中,AB=8cm,AC=16cm,点P从点B开始沿BA边向点A以每秒2cm的速度移动,点Q从点A开始沿AC边向点C以每秒4cm的速度移动.如果P、Q分别从B、A同时出发,经过几秒钟△APQ与△ABC相似?试说明理由.
设经过t秒两三角形相似,
则AP=AB-BP=8-2t,AQ=4t,
①AP与AB是对应边时,∵△APQ与△ABC相似,
∴
AP
AB=
AQ
AC,
即
8−2t
8=
4t
16,
解得t=2,
②AP与AC是对应边时,∵△APQ与△ABC相似,
∴
AP
AC=
AQ
AB,
即
8−2t
16=
4t
8,
解得t=
4
5,
综上所述,经过
4
5或2秒钟,△APQ与△ABC相似.
则AP=AB-BP=8-2t,AQ=4t,
①AP与AB是对应边时,∵△APQ与△ABC相似,
∴
AP
AB=
AQ
AC,
即
8−2t
8=
4t
16,
解得t=2,
②AP与AC是对应边时,∵△APQ与△ABC相似,
∴
AP
AC=
AQ
AB,
即
8−2t
16=
4t
8,
解得t=
4
5,
综上所述,经过
4
5或2秒钟,△APQ与△ABC相似.
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从A点开始沿AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿线段AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始
如图,在三角形ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿AB边向B点以2m/s的速度移动,点Q从点B开始沿
如图,在△ABC中,AB=10cm,BC=20cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从B点开始沿
如图,在△ABC中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点A开始沿边AB向点B以2cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿边
如图,△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动;点Q
如图,在△ABC中,AB等于8,BC等于16,点P从点A开始沿边AB向点B以2CM/s的速度移动点Q从点B开始沿BC向点
如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开
如图,在△ABC中,BA=BC=20cm,AC=30cm,点P从A点出发,沿AB以每秒4cm的速度向B点运动,同时点Q从
如图 在三角形ABC中,∠B=90°AB=6cm,BC=3cm.点P从点A开始沿AB边向点B以2cm/s的速度移动,点Q
如图,已知矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿BA边从点B开始向终点A以2cm/s的速度移动.点Q从点D
在三角形ABC中,AB等于10cm,BC等于20cm,点P从A点沿着AB边向B点以2cm每秒的速度移动,点Q从点B开始沿