作业帮求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 01:43:02
求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程
连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦
连接圆锥曲线上任意两点的线段称为此圆锥曲线的弦
设A(x1,y1)B(x2,y2)是双曲线上两点中点P(x,y)
所以x1^2/a^2--y1^2/b^2=1
x2^2/a2--y2^2/b2=1
上面两式做差整理得
(y1-y2)/(x1-x2)=b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)
因为(y1-y2)/(x1-x2)=m
x1+x2=2x,y1+y2=2y
所以m=b^2x/a^2y
y=b^2/a^2 x x属于(-a,a)
所以x1^2/a^2--y1^2/b^2=1
x2^2/a2--y2^2/b2=1
上面两式做差整理得
(y1-y2)/(x1-x2)=b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2)
因为(y1-y2)/(x1-x2)=m
x1+x2=2x,y1+y2=2y
所以m=b^2x/a^2y
y=b^2/a^2 x x属于(-a,a)
求双曲线x2/a2--y2/b2==1中斜率为m的平行弦的中点的轨迹方程
双曲线x2-y2/2=1求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程.
已知双曲线x2/2-y2=1,斜率为1的直线与双曲线交于A,B两点,求弦AB中点M的轨迹方程? 求
椭圆X2+2Y2=1中斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程为
已知椭圆x2/16+y2/4=1,求斜率为2的平行弦中点的轨迹方程
求双曲线x^2/4-y^2=1中斜率为-2的平行弦中点的轨迹方程
已知椭圆方程为x2/4+y2=1,求斜率为为根号3的平行弦的中点的轨迹方程
已知椭圆x2/8+y2/4=1,求斜率为2的弦的中点的轨迹方程
已知椭圆x2/a2+y2/b2=1,其离心率为根号3/2,则双曲线x2/a2-y2/b2=1的渐近线方程为
x2/a2-y2/b2=1的右焦点为F,若过F的直线与双曲线右支有且只有一个焦点,求直线斜率范围
已知椭圆Y2/75+X2/25=1,则它的斜率为3的弦中点的轨迹方程
椭圆X2+Y2/4=1 的一组斜率为K的平行弦的中点的轨迹方程为直线2x+y=o的一部分,求K