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已知1+x+x²+...x的2004次方+×的2005次方=0,则×的2006次方=____

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 15:40:54
已知1+x+x²+...x的2004次方+×的2005次方=0,则×的2006次方=____
1+x+x²+...x的2004次方+×的2005次方=0
(1+x)+x²(1+x)+.+x^2004(1+x)=0
(1+x)(1+x²+x^4+.x^2004)=0
因:1+x²+x^4+.x^2004≠ 0
所以:1+x=0 得:x=-1
即:×的2006次方=1