已知已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则f(13)=(
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 00:32:30
已知已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则f(
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∵f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),
∴f(2+x)=f(-x)=-f(x),
∴f(4+x)=f(x),即f(x)是以4为周期的函数;
∴f(
1
3)=f(4
1
3);
又f(2-x)=f(x),
∴f(-2
1
3)=f(4
1
3)=f(
1
3);
又当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),f(x)是奇函数,
∴f(-2
1
3)=-f(2
1
3)=log23-2,
∴f(
1
3)=log23-2.
故选C.
∴f(2+x)=f(-x)=-f(x),
∴f(4+x)=f(x),即f(x)是以4为周期的函数;
∴f(
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3)=f(4
1
3);
又f(2-x)=f(x),
∴f(-2
1
3)=f(4
1
3)=f(
1
3);
又当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),f(x)是奇函数,
∴f(-2
1
3)=-f(2
1
3)=log23-2,
∴f(
1
3)=log23-2.
故选C.
已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(-x),且当x∈(0,1)时,f(x)=2底X 证明f(x+4)=f(x) 并且
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已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log2(x-1),则当x∈[1,2]时,
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已知f(x)在R上是奇函数,且f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x²,则f(7)=
1..已知函数f(x)在R上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x),当x∈(0,2)时,f(x)=2x²,则f
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=12x,则使f(x)=−
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