已知函数f(x)=(1－sin2x)/【1－cos^2〔（π/2）－x〕】

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 14:13:52

已知函数f(x)=(1－sin2x)/【1－cos^2〔（π/2）－x〕】
(1)若tanα=－2 ,求f(α)的值
(2)求函数y=cotx f(x)的定义域和值域

f(x)=(1－sin2x)/【1－cos²（π/2－x）】的分母部分根据2倍角定理（cos2x=2cos²x-1）可以化简为：1-(cos(π-2x)+1)/2,
再根据两角和公式（cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ ）可以化简为：
1-(1-cos2x)/2=(1+cos2x)/2=cos²x,
整个公式右半边现在就是：(1-sin2x)/cos²x,再通过2倍角定理（sin2A=2sinA·cosA ）,可变为：
(sin²x+cos²x-2sinx·cosx )/cos²x=tan²x+1-2tanx=(tanx-1)²
1、当x=a,且,tana=-2时：(tanx-1)²=9
2、y=cotx的定义域：(kπ,(k+1)π),值域：负无穷到正无穷,图像：

已知函数f（x）=2sin^2x+sin2x－1,x∈R 已知函数f（x）=cos^2（x+12/π）,g(x)=1+sin2x/2 已知函数f(x)=cos²x,g(x)=1+1/2sin2x 已知函数f(x)=sin2x+2cos*2x 已知函数f(x)=cos(π/3+x)cos(π/3 -x),g(x)=1/2sin2x-1/4 (1)求f(x)的最小已知函数f（x）=cos（2x+π/3）+sin2x-cos2x 已知函数f=[根号3]/2 sin2x-cos^2(x)-1/2(x∈R) 已知函数f(x)=2cos方x-1)sin2x+2分之一cos4x 已知函数f(x)=2cos^2x+根号3sin2x-1 已知函数f(x)=根号3sin2x+2cos^2x+1 已知函数f(x)=( 根号3 /2 )sin2x - cos^2 x +1/4 已知函数f x=1-sin2x/2cos平方x,