已知AB‖CD,AF平分∠BAE,CF平分∠DCE,求证：∠AEC=2∠AFC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 09:37:09

连接AC,
因为AF平分∠BAE,CF平分∠DCE
所以∠BAE=2∠FAE,∠DCE=2∠FCE
因为AB‖CD
所以∠BAC+∠DCA=180
即∠EAC+2∠FAE+∠ECA+2∠FCE=180 ①
又在三角形ACE中
∠EAC+∠ECA+∠AEC=180 ②
结合①②所以2∠FAE+2∠FCE=∠AEC
又在三角形AFC中
∠EAC+∠FAE+∠ECA+∠FCE+∠AFC=180 ③
结合①③所以∠FAE+∠FCE=∠AFC
所以∠AEC=2∠AFC

如图,已知AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AF平分∠BAE.求证：CF=DF. 已知：如图,AB‖CD,AE平分∠CAB,CE平分∠ACD,AE交CE于点E.求证：∠AEC=90° 如图，已知AB∥CD，∠BAE=40°，∠ECD=70°，EF平分∠AEC，求∠AEF的度数．角：如图：已知AB//CD,∠BAE=40°,∠ECD＝70°,EF平分∠AEC,求角AEF的度数!急 CB,CD分别是钝角三角形AEC和锐角三角形ABC的中线,且AC=AB,求CB平分∠DCE. 如图,AB∥CD,AF平分∠CAB,CF平分∠ACD.求（1）∠B+∠E+∠D的度数；（2）∠AFC的度数. 如图,已知AB∥CD,∠BAE=30°,∠DCE=60°,EF,EG三等分∠AEC.（1）求∠GEF的度数（2）求证：如果AB‖于CD,求证∠AEC=∠BAE+∠ECD 如图,已知AB//CD,AD//BC,AE平分∠DAB,且AE//CF,求证CF平分∠BCD 如图,在平行四边形ABCD中,BE平分∠ABC,CF平分∠BCD分别交CD,AB延长线于E,F求证DE=AF 已知▱ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交CD、AB于E、F，求证：AE=CF．如图,AB平行CD,对∠BAE+∠AEC+∠DCE=360°说明理由.