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AB平行于CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC,∠M、∠N之间的数量关系如何?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 07:37:14
AB平行于CD,BN、DN分别平分∠ABM、∠MDC,∠M、∠N之间的数量关系如何?
分别过M ,N点做AB的平行线(同时也平行于CD)
此时∠M和 ∠N都被分成两份
根据平行线内错角定理,可以看出来∠M分出的两个角分别等于∠ABM 和 ∠CDM; ∠N 的两个角分别等于 ∠ABN 和 ∠CDN
又知道BN 和 DN 是 ∠ABM 和 ∠CDM 的平分线
所以∠ABM=2∠ABN ∠CDM=2∠CDN
所以 ∠M=2∠N