三棱锥P-ABC中,D,E分别为PB,PC的中点,记三棱锥D-ABC的体积为v1,P-ABC的体积为V2则v1/V2＝

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 01:40:38

如果没抄错题目：
椎体 P-ABC 和 D-ABC 底面相同,都是 Sabc,高 D 是P-ABC 的1/2,所以体积也是1/2
V1/V2=1/2
如果是不知道怎么证明高是1/2,
在面ABC 做 P和D的投影,P',D'.则PP’和DD'是两个椎体的高.
连接P'D'过B,三角形 BDD'和BPP'相似,比例为 BD/BP=1/2
再问：没抄错题目，标准答案是1/4
再答：另外一种证明方法，把A 作为椎体的顶点，则两个椎体底面在一个面上，高是相等的，
底面积PBC 的 DBC 的比例，你连接DC，则可见两个椎体的底面积之比是1/2 答案仍然是1/2，如果没有抄错，就是答案错了。
再问：或许吧！

已知正三棱锥P-ABC的高PO为h，点D为侧棱PC的中点，PO与BD所成角的余弦值为23，则正三棱锥P-ABC的体积为（三棱锥P–ABC的侧棱PA、PB、PC两两垂直,侧面面积分别是6,4,3,则该三棱锥的体积为多少? 在三棱锥P—ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直BC,PA=AB,D为PB的中点,求证AD垂直PC 已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两相互垂直,且三个侧面的面积分别为S1,S2,S3,求三棱锥的体积在三棱锥P-ABC中 PA=PB=PC D为AC中点正 PD⊥平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,AB垂直AC,D,E,F分别是棱PA,PB,PC的中点,连接DE,DF,EF, 正三棱锥P-ABC的三条侧棱两两成四十度角,侧棱长为6,D.E为PB.PC上的点,则三角形ADE的周长的最小值为? 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于已知三棱锥P一ABC的三条侧棱PA.PB.PC两两相互垂直;且三个侧面的面积分是为S1.S2.S3'则三棱锥体积? 如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面在三棱锥P—ABC中,∠APB=∠BPC=60°,PA=1,PB =根号2 ,PC= 根号2,则三棱锥P—ABC的体积为三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是（