三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/03 23:39:10
三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,它的外接圆半径为6,三边a,b,c,角A,B,C
其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
(1)SinB的值
(2)求△ABC的面积
其面积S满足S=b^2-(c-a)^2和SinA+SinC=4/3
(1)SinB的值
(2)求△ABC的面积
(1)b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
S=b^2-(c-a)^2=b^2-(a^2+c^2)+2ac=2ac(1-cosB)
l另一方面S=0.5*acsinB
sinB=4(1-cosB)
cosB=1-0.25*sinB
两边平方,令t=sinB,则有1-t^2=1-0.5t+(1/16)*t^2,t=8/17.
(2)有正弦定理可得b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R=12=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=16,b=12t=96/17.
S=0.5*act,ac=17S/4,S+16^2=b^2-(c-a)^2+(a+c)^2=b^2+4ac=b^2+17S,
S=(1/16)*(16^2-b^2) =4048/289
S=b^2-(c-a)^2=b^2-(a^2+c^2)+2ac=2ac(1-cosB)
l另一方面S=0.5*acsinB
sinB=4(1-cosB)
cosB=1-0.25*sinB
两边平方,令t=sinB,则有1-t^2=1-0.5t+(1/16)*t^2,t=8/17.
(2)有正弦定理可得b/sinB=a/sinA=c/sinC=2R=12=(a+c)/(sinA+sinC),a+c=16,b=12t=96/17.
S=0.5*act,ac=17S/4,S+16^2=b^2-(c-a)^2+(a+c)^2=b^2+4ac=b^2+17S,
S=(1/16)*(16^2-b^2) =4048/289
三角形ABC的面积为S,外接圆的半径为R,角A角B角C对边分别为a,b,c
三角形ABC的三边分别为a,b,c化简|a-b-c|+|a+b+c|=|a-b+c|
三角形ABC内角A.B.C所对的分别为a.b.c,已知a=bcosC+csinB
三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b
在三角形ABC,三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若B=60度,c=(根号3-1)a.
已知外接圆半径为6的△ABC的三边a,b,c,S=a^2-(b-c)^2
设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b(b+c),求证A=2B
三角形ABC内角A.B.C的对边分别为a.b.c,已知a=b cosC加c sinB求角B
已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗
三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB
三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,已知cos(A-C)+cosB=1,a=2c 求 c