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正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.

来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 16:36:31
正方形ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,求(1)AB1和BC1所成的角(2)B1C和D1B所成的角.
1为下标
解(1)连接AB1、A1B交于点O,连OC1,∵A1B⊥AB1,C1O⊥A1B,∴平面AA1BB1⊥平面A1C1B,AB1在平面AA1BB1内,BC1在平面A1C1B内,AB1和BC1所成的角就是∠C1BO与平面AA1BB1所成的二面角,在Rt⊿BoC1中,COS∠C1BO=BO/BC1,而BC1=√2a,BO=√2a/2,∴COS∠C1BO=BO/BC1=1/2,∠C1BO=60度,
AB1和BC1所成的角为60度.
（2）同理,B1C和D1B所成的角就是∠D1BC1,连B1C交BC1于P,在Rt⊿D1BP中,有BP=√2a/2,
（BD1）^2=DD1^+BD^2,BD1=√3a,COS∠D1Bp=BP/BD1=√6/6.
∴B1C和D1B所成的角是arcCOS√6/6.
已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=1,AD=2,AB=3,求异面直线AB1和BC1所成角的余弦值 高二立体几何题在正方体ABCD---A1B1C1D1中,求:(1) B1C和截面BDA1所成角 (2) BC1和平面A1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=根号2,AB=2则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为? 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，BD1与A1D所成的角为α1，AB1与BC1所成的角为α2，AA1与BD1所成的角 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AB1与BC1所成角为______． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求直线A1B和平面A1B1CD所成的角,书上有一步是B1C垂直于BC1,这咋可能垂 正方体ABCD-A1B1C1D1,E、F分别是AD,AA1的中点.求直线AB1和CC1所成的角的大小；求直线AB1和EF 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2M、N分别是AB1和B1C的中点求证MN平行ABCD 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=5.BC=4.BB1=3求异面直线AB1和BC1所成的余弦 正方体ABCD—A1B1C1D1中,O,M分别是D1B和AA1的中点.（1）求证：MO是BD1和AA1所成的角 已知正方体ABCD-A1B1C1D1,求A1C1与B1C所成的角.