已知2005x^3=2006y^3=2007z^3,且1/x+1/y+1/z=1,说明3√2005x^2+2006y^2
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 14:06:39
已知2005x^3=2006y^3=2007z^3,且1/x+1/y+1/z=1,说明3√2005x^2+2006y^2+2007z^2=3√2005+3√2006+3√2007.
说明:2005x^3是三次方,
3√2005x^2+2006y^2+2007z^2整个式子开3次方.
3√2005也是开三次方.
说明:2005x^3是三次方,
3√2005x^2+2006y^2+2007z^2整个式子开3次方.
3√2005也是开三次方.
设2005x^3=2006y^3=2007z^3=S^3
则2005=s^3/x^3,2006=s^3/y^3,2007=s^3/z^3.
左边=3√2005x^2+2006y^2+2007z^2=三次根号[(1/x+1/y+1/z)s^3]=s
右边=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)=s
所以原式成立.
则2005=s^3/x^3,2006=s^3/y^3,2007=s^3/z^3.
左边=3√2005x^2+2006y^2+2007z^2=三次根号[(1/x+1/y+1/z)s^3]=s
右边=s/x+s/y+s/z=s(1/x+1/y+1/z)=s
所以原式成立.
已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2
已知 x,y,z都是正实数,且 x+y+z=xyz 证明 (y+x)/z+(y+z)/x+(z+x)/y≥2(1/x+1
已知x:y:z=1:2:3,x+y+z=24,求x,y,z
已知{x:y:z=1:2:3,x+y+z=12,求x、y、z的值
已知X,Y,Z为3个互不相等的实数,且X+1/Y=Y+1/Z=Z+1/Z求证(xyz)^2=1
已知x::y:z=3:4:5,(1)求x+y分之z的值;(2)若x+y+z=6,求x,y,z.
已知x/2=y/3=z/4,求下列各式 (1)(x+y+z)/x (2)(x-y+2x/(x-y-2z)
已知x,y,z都是正数,且3^x=4^y=6^z 求证 1/z-1/x=1/2y
已知x,y,z为正数,且x+2y+3z=2,则S=1/x+2/y+3/z的最小值
已知方程2x+2y+3z=10且x+3y+5z=1,求2z+y-x的值
已知有理数x,y,z,且|x-3|+2|y+1|+7(2z+1)2=0,求x+y+z的相反数的倒数.
已知有理数x,y,z且|x-3|+|y+1|+(2z+1)^2=0,求x+y+z的相反数的倒数