与相关系数有关的商务统计题目

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/22 13:55:45

与相关系数有关的商务统计题目
市场调研表明,广告投入量与销售量之间的相关系数仅为0.05,几乎无关,
而收入与广州之前呈现负相关,r=-0.2,收入与销售量呈现正相关,r=0.4,
试问广告投入量真的与销售量没有关系吗?
还是他们之间的关系被其他关系所掩盖了呢?
如果才能将它们之间把他们之前的真实关系挖掘出来?

用计量经济学观点来看,可以这样分析：销售量的提高由两部分的原因,一是收入提高引起的,另一个是厂家广告投入量引起的,那么直接求销售量与广告的相关系数得到的就不是广告与销售量关系,而是广告与（销售量+收入）的关系.这样,一般的使用的相关系数（称为皮尔逊相关系数）就不准确.不采用皮尔逊相关系数,而采用另个称为“偏相关系数”的指标,结果会更加准确.
与“偏相关系数”几乎等价的另个方法是“残差相关分析”,做法是：把收入作为解释变量,销售量作为被解释变量,进行回归分析,然后用得到的残差与广告投入做相关分析.因为回归中,能被收入解释的部分“已经被剔除”了,所以残差中剩下的就是收入无法解释的别的因素的净影响.
如果还能找到别的干扰因素,可以在开始的回归中使用多元回归,把所有别的因素都剔除干净.这样残差就是“比较干净的”净影响了.

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