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已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/08 03:04:22
已知PC圆的切线,求证三角形PAC与三角形PCB相似?
证明:连接OA,OB,OC.<OAC=<OCA,<OCB=<OBC,<OAB=<OBA
<OAC+<OCA+<OCB+<OBC+<OAB+<OBA=180
得到2<OAC+2<OCB+2<OAB=180 所以<OAC+<OCB+<OAB=90
而<A=<OAC+<OAB=90-<OCB,因为OC垂直于CP,所以<BCP=90-<OCB,所以<A=<BCP.
又因为<P=<P,所以相似