作业帮若方程组Am*nX=b(m
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 18:27:38
若方程组Am*nX=b(m
设矩阵A={α1，α2，α3}，α1=（1，x,-3）T，α2=（-1,-3）T，α3=（1，y,5）T，矩阵A有三个线性无关的特征向量，且λ=2是A的二重特征值，则x= y=?
设矩阵A={α1，α2，α3}，α1=（1，x,-3）T，α2=（-1,-3）T，α3=（1，y,5）T，矩阵A有三个线性无关的特征向量，且λ=2是A的二重特征值，则x= y=?
证明:AX=b 对任意b总有解
等价于任意m维列向量都可由A的列向量组a1,a2,...,an线性表示
特别是m维基本向量组ε1,ε2,...,εm可由a1,a2,...,an线性表示
而任一m维列向量都可由ε1,ε2,...,εm线性表示
所以向量组a1,a2,...,an与ε1,ε2,...,εm等价
所以 r(a1,a2,...,an)=r(ε1,ε2,...,εm)=m
即有 r(A)=m.
等价于任意m维列向量都可由A的列向量组a1,a2,...,an线性表示
特别是m维基本向量组ε1,ε2,...,εm可由a1,a2,...,an线性表示
而任一m维列向量都可由ε1,ε2,...,εm线性表示
所以向量组a1,a2,...,an与ε1,ε2,...,εm等价
所以 r(a1,a2,...,an)=r(ε1,ε2,...,εm)=m
即有 r(A)=m.
若方程组mx+y-n=0,nx+y-2n=0,则一次函数y=-mx+n与y=-nx+2m的图像的交点坐标为 .
若关于N、M的方程组AM+BN=7 2M-BN=-2与AM-BN=-1 3M=N=5有相同的解,试求A+B的值
已知x=2 y=1是二元一次方程组mx-ny=8、nx-my=1的解,则2m-n的算术平方根是 A.正负2 B.根号2
已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+
已知x=-2 y=1是方程组mx+ny=1 nx+my=7的解,求[m+n]× [m-n]的值
已知x=3,y=-1 是方程组3x+m/y=0,nx+y=8的解,求（n/m）的值
已知x=1,y=1是方程组3x-(m-1)y=3 nx*y=2的解,求n-m的值?
若关于x,y的方程组x+y=3,mx-ny=0,与x-y=1,nx+my=5,有相同的解,求m,n的值
若关于X,Y的方程组{X+Y=3,X-MY=2}与{X-Y=1,NX-Y=2有相同的解,求M,N的值.
m²-mn+mx-nx= (因式分解)
1.若4m+3m=am-n是关于m,n的二元一次方程组,则a=____.
已知x=2 y=1 是方程组mx-ny=1 nx+my=8的解,则m和n的值是?