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已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 22:36:45
已知等比数列{an}的各项均为正数,若对m€N+,am*am+10=a,am+50*am+60=b则am+125*am+135=
am+125*am+135=(am+130)^2,am*am+10=(am+5)^2,
am+50*am+60=(am+55)^2
am*am+10=am*am*q^10=am^2*q^10=a,①
am+50*am+60=am*q^50*am*q^60=am^2*q^110=b,②
②/① q^100=b/a
am+125*am+135=am*q^125+am*q^135=am^2*q^260=b/q^110*q^260=b*q^150=b*(b/a)*根号(b/a)=(b/a)^(3/2)
读作:a分之b的二分之三次方.