作业帮高数 数列极限的应用(放大法或缩小法)
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 14:50:10
高数 数列极限的应用(放大法或缩小法)
根据数列极限的定义以及应用其证明（如 放大法,缩小法等）
谁能举个例子应用放大法和缩小法给我,
暂时就这么点分了,以后继续补上
根据数列极限的定义以及应用其证明（如 放大法,缩小法等）
谁能举个例子应用放大法和缩小法给我,
暂时就这么点分了,以后继续补上
夹逼准则：lim(n→∞) [1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)]＝0
1/(n+1)＝n/(n^2+n)＜1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)＜n/(n^2)＝1/n
lim(n→∞) 1/(n+1)＝lim(n→∞) 1/n＝0,所以lim(n→∞) [1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)]＝0
1/(n+1)＝n/(n^2+n)＜1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)＜n/(n^2)＝1/n
lim(n→∞) 1/(n+1)＝lim(n→∞) 1/n＝0,所以lim(n→∞) [1/(n^2+1)＋1/(n^2+2)＋……＋1/(n^2+n)]＝0