作业帮sinx+cosx=-1的解集是?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 14:51:52
sinx+cosx=-1的解集是?
我给出2种解法：
解法1：
sinx+cosx=-1
两边平方得:
(sinx)²+(cosx)²+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
sinx=0或cosx=0
1)当sinx=0时cosx=-1,此时x=2kπ－π,k∈Z
2)当cosx=0时sinx=-1,此时x=2kπ－π/2,k∈Z.
解法2：
∵sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4)＝－1
∴sin(x＋π/4)＝－√2/2
∴x＋π/4＝2kπ－3π/4或x＋π/4＝2kπ－π/4,k∈Z
∴x＝2kπ－π或x＝2kπ－π/2,k∈Z
解法1：
sinx+cosx=-1
两边平方得:
(sinx)²+(cosx)²+2sinxcosx=1
1+2sinxcosx=1
sinxcosx=0
sinx=0或cosx=0
1)当sinx=0时cosx=-1,此时x=2kπ－π,k∈Z
2)当cosx=0时sinx=-1,此时x=2kπ－π/2,k∈Z.
解法2：
∵sinx＋cosx＝√2sin(x＋π/4)＝－1
∴sin(x＋π/4)＝－√2/2
∴x＋π/4＝2kπ－3π/4或x＋π/4＝2kπ－π/4,k∈Z
∴x＝2kπ－π或x＝2kπ－π/2,k∈Z
y=(sinX*cosX)/(1+sinX+cosX)的值域
已知sinx=-1/2cosx,cosx-sinx/cosx+sinx+sin2x+cos2x的值
3sinx-2cosx=0 (1)(cosx-sinx)/(cosx+sinx)+(cosx+sinx)/(cosx-s
1.cosx/(1+sinx)=(1-sinx)/cosx=(cosx+1-sinx)/(1+sinx+cosx)
求证cosX/(1+sinx)-sinx/(1+cosx)=2(cosx-sinx)/(1+sinx+cosx)
证明:2(cosx-sinx)/1+sinx+cosx=cosx/1+sinx-sinx/1+cosx
已知cosx-sinx∈【1,√2】,求函数y=1-cosx+sinx+sinx·cosx的值域
（1）已知：(4sinx-2cosx)/(5cosx+3sinx)=6/11 求sinx乘以cosx的值
y=cosx/(1+sinx)的导数
y=1+cosx/sinx的导数
Y=(1+COSX)SINX的最大值
y=sinx(cosx-1)的导数