四边形ABCD是平行四边形,角BAE=角CDF,角ABE=角DCF,求证:AD=EF
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 01:42:03
四边形ABCD是平行四边形,角BAE=角CDF,角ABE=角DCF,求证:AD=EF
四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,AD=BC
又由于角BAE=角CDF,角ABE=角DCF
所以三角形ABE全等于三角形DCF(ASA)
所以BE=CF,∠ABE=∠DCF
四边形ABCD是平行四边形,所以AB‖CD,AD‖BC
所以∠ABC+∠BCD=180°
∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠BCD=∠BCF-∠DCF
即∠ABE+∠EBC+∠BCF-∠DCF=180°
即∠EBC+∠BCF=180°
所以BE‖CF,又由于BE=CF
所以EBCF为平行四边形
所以EF=BC
所以AD=EF
又由于角BAE=角CDF,角ABE=角DCF
所以三角形ABE全等于三角形DCF(ASA)
所以BE=CF,∠ABE=∠DCF
四边形ABCD是平行四边形,所以AB‖CD,AD‖BC
所以∠ABC+∠BCD=180°
∠ABC=∠ABE+∠EBC,∠BCD=∠BCF-∠DCF
即∠ABE+∠EBC+∠BCF-∠DCF=180°
即∠EBC+∠BCF=180°
所以BE‖CF,又由于BE=CF
所以EBCF为平行四边形
所以EF=BC
所以AD=EF
如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC边上,且AE=CF,求证:(1)角ABE全等于角CDF. 
十分钟内 答题 .如图,平行四边形形ABCD中,∠BAE=∠DCF .四边形AECF是平行四边形吗
如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F分别是BC,AD上的点,∠1=∠2.试说明△ABE≌△CDF
如图所示,点E、F分别是平行四边形ABCD的边AD、BC上的点,且AE=CF.(1)求证:三角形ABE≌CDF;(2)点
已知E、F是平行四边形ABCD中AD、BC边上的点,AE=CF.求证三角形ABE和三角形CDF全等
已知平行四边形ABCD中,E,F分别是BC和AD上的点,且BE=DF,求证:△ABE≌△CDF
在正方形ABCD中,BE=3,EF=5,DF=4,求角BAE+角DCF为多少度?
如图,在平行四边形ABCD中,E,F为对角线BD上的两点,且角BAE=∠DCF,说明BE=DF
已知:如图,AB//CD,角BAE+角CDF=180度.求证:AE//DF.
如图,四边形abcd中,ad=8,od=ob=6,ac=20,角adb=90度,(1)求证:四边形ABCD是平行四边形(
平行四边形ABCD中,AC,AD相交与点O,P是平行四边形外一点,且角APC=角BPD=90度.求证:四边形ABCD为矩
题是这样的E是AD上的一点EB=EC角ABE=角AEC求证角BAE=角CAE 图如下