作业帮求y=2cos^2+sin2x的值域
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/27 19:04:35
求y=2cos^2+sin2x的值域
y=2cos^2x+sin2x
=2cos^2x-1+1+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=根号2sin(2x+π/4) + 1
所以最大值为根号2 + 1
当sin(2x+π/4)=1时取得
最小值为1-根号2
所以值域为[1-根号2,1+根号2]
再问： 那x∈（π，3/2π）这个值域如何取？
再答： x∈(π,3π/2) 2x∈(2π,3π) 2x+π/4∈(2π+π/4,3π+π/4) sin(2x+π/4)∈(-根号2/2,1) 所以 y=根号2sin(2x+π/4) + 1∈(0,1+根号2)
=2cos^2x-1+1+sin2x
=cos2x+sin2x+1
=根号2sin(2x+π/4) + 1
所以最大值为根号2 + 1
当sin(2x+π/4)=1时取得
最小值为1-根号2
所以值域为[1-根号2,1+根号2]
再问： 那x∈（π，3/2π）这个值域如何取？
再答： x∈(π,3π/2) 2x∈(2π,3π) 2x+π/4∈(2π+π/4,3π+π/4) sin(2x+π/4)∈(-根号2/2,1) 所以 y=根号2sin(2x+π/4) + 1∈(0,1+根号2)
求函数y=根号3cos²x+1/2sin2x的值域及单调递增区间
y=√3cos²x +1/2sin2x的值域
数y=1/2sin2x+cos²x,x∈R的值域是什么?
求函数y=2cos(x+pie/4)cos(x-pie/4)+根号3*sin2x的最小正周期和值域
y=cos^2(sin2x)的导数,
已知函数y=sin2x+sinx+cosx+2,求值域
已知y=sin2x+sinx+cox+2,x属于R,求函数y的值域
求y=sinx-2/cos+2的值域
求函数y=cos+2/sin-1的值域
y=(2(sinx)^2+1)/sin2x的值域
函数y=sin方2x+sin2x的值域
函数y=1/2sin2x+sinx的平方的值域怎么求?